反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有氯化钾相对原子质量是多少，周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d氯化钾相对原子质量是多少，/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的氯化钾相对原子质量是多少，角。

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