三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质多选题(tí)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。蝴蝶会采蜜吗p>

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据蝴蝶会采蜜吗物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途(t蝴蝶会采蜜吗ú)经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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