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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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