三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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