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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思立。

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