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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìngwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语)方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语o)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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