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概(gài)率分布(bù)函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分布函数右连(lián)续(xù)说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是一个单调有界非降函数，所以(yǐ)其任一(yī)点x0的右极限必然(rán)存在，然(rán)后再证右极限和函(hán)数值即(jí)可。

　　概率分布(bù)函(hán)数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问(wèn)题(tí)中，常常要研(yán)究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随机(jī)变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布(bù)函(hán)数(shù)为什么是右连(lián)续(xù)的

　　本质原因并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连(lián)续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的(de)定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态定义的，离散概率(lǜ)无法定(dìng)义，连续(xù)概率也只好概率密(mì)度，所(suǒ)以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函数是概(gài)率论的(de)基本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数(shù)，称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类(lèi)初等函(hán)数，如指数函数(shù)、对数函数、平方(fāng)根函数与(yǔ)三角函数在它们的定义域上也(yě)是连续(xù)的(de)函数。

　　绝(jué)对值函数也(yě)是连续(xù)的。

　　定(dìng)义(yì)在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连(lián)续的(de)。

　　但(dàn)是如(rú)果函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那么(me)无(wú)论函数在零点取(qǔ)任何值，扩(kuò)张(zhāng)后的函数都不是(shì)连续的。

　　非(fēi)连续函数的(de)一个(gè)例(lì)子是(shì)分段(duàn)定义的(de)函(hán)数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁(páng)存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函数(shù)

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