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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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