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初中三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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