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正方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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