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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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