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　　三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的(de)全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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