反函数的性质是什么意思,反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有:函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的;一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的(de)。
关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思,反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么,反(fǎn)函(hán)数得性质,函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì),反函数的概念与性质等问题,小编将为你整理以(yǐ)下知识:
反函数的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质(zhì)
反函(hán)数的性质(zhì)主要有:函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de);一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。
下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià),供各位考(kǎo)生参考。
反函数的(de)定义一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处
反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有:函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de);
一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。
下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下,供各位考(kǎo)生(shēng)参考。
反(fǎn)函数的定义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。
最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。
反函(hán)数的性质函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng);
函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是,函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。
反函数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng);
函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì),函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。
反函数和原函数之间的关系1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域,反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数(shù)若是(shì)奇函数,则(zé)其反函数(shù)为奇函数。
4、若函数是单调函(hán)数,则一定有反函(hán)数,且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。
5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点,则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数,其反函数的定义域是{C},值(zhí)域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反函数(shù),被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。
腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数,则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(y二氧化氮是不是酸性氧化物,一氧化二氮的作用与功效uán)穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(zēng)(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导(dǎo)数关系:如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。
扩此卜展(zhǎn)资料(liào):
反函数定义二氧化氮是不是酸性氧化物,一氧化二氮的作用与功效:
设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y,在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y,则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。
并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域,并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也(yě)就是(shì)说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与原函数的复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变量(liàng),用y来(lái)表示因变(biàn)量,于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)
。
二氧化氮是不是酸性氧化物,一氧化二氮的作用与功效例(lì)如,函数(shù)
的(de)反(fǎn)函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。
反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。
这是因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。
于(yú)是我们(men)可以知道,如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。
若一函(hán)数有反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百度百科---反(fǎn)函数
未经允许不得转载:网站制作|资质申请网站搭建|中小企业网站建设-共济网络 二氧化氮是不是酸性氧化物,一氧化二氮的作用与功效
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了